工厂辞退你时，以下特殊情况或例外会影响处理结果：
1. **未出书面辞退通知**：工厂若未给你书面通知，证明被辞退会较难。你需通过录音、证人证言或沟通记录等其他方式举证，否则仲裁或诉讼可能因证据不足无法维权。
2. **辞退理由不明确或不合法**：若工厂辞退理由不明确，或不符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条等法律规定，属于违法解除。此时你可要求恢复劳动关系，或按经济补偿标准二倍获赔，这会影响维权方向和赔偿金额。
3. **处于特殊保护期**：你若在孕期、产期、哺乳期等法律规定的特殊保护期内，工厂一般不得依非过失性辞退或经济性裁员规定辞退你。若违法辞退，赔偿和维权途径会有特殊规定倾斜。
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工厂辞退是否合法，需依据《中华人民共和国劳动合同法》判断。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条明确：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。”
若你存在上述情形，工厂辞退合法，无需赔偿；反之，若辞退理由不在此列，则违法，你有权要求工厂承担相应责任。
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工厂辞退你的合法性需先判断，不同情况权利和措施不同：
1. **依据第三十九条合法辞退**：若你存在试用不符条件、严重违规、失职造成重大损害等情形，工厂合法解除，无经济补偿。
2. **无合法理由辞退**：若工厂辞退无上述法定情形，构成违法解除，你可要求继续履行或支付赔偿金。
3. **非个人过错的合法辞退**：若工厂因经济性裁员等法定情形辞退且履行程序，你有权获经济补偿金。
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工厂辞退可能带来法律风险，具体如下：
1. **诉讼时效风险**：劳动争议仲裁时效为一年，从你知道或应当知道权益被侵害之日起算。例如，工厂2023年1月1日违法辞退你，你2024年2月1日才申请仲裁，已超时效，请求可能不被受理，无法获赔。
2. **经济损失风险**：违法辞退会让你失去收入，若未及时维权，还可能拿不到应得赔偿金。比如工厂无理由辞退，你本可获赔，但因未及时行动，工厂可能拒付，导致经济损失。
如果需要更详细的解答，或者有其他疑问，都可以随时咨询我，我会帮你分析清楚。

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